دانشکده علوم
رساله دکتری رشته فیزیک (اپتیک و لیزر)
بررسی اثرات گرمایی و بازدیسی نیمرخ دمش بر پرتوهای خاص ماتیو-گاوس، کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس
به کوشش:
رضافلاح
استاد راهنما:
دکتر حمید نادگران
بهمن 1393

به نام خدا
اظهارنامه
اینجانب رضافلاح (885301) دانشجوی رشته فیزیک گرایش اپتیک و لیزر دانشکده علوم اظهار می‌کنم که این پایان‌نامه حاصل پژوهش خودم بوده و در جاهایی که از منابع دیگران استفاده کرده‌ام، نشانی دقیق و مشخصات کامل آن را نوشته‌ام. همچنین اظهار می‌کنم که تحقیق و موضوع پایان‌نامه‌ام تکراری نیست و تعهد می‌نمایم که بدون مجوز دانشگاه دستاوردهای آن را انتشار ننموده و یا در اختیار غیر قرار ندهم. کلیه حقوق این اثر مطابق با آیین‌نامه مالکیت فکری و معنوی متعلق به دانشگاه شیراز است.
نام و نام خانوادگی: رضا فلاح
12/11/1393
تقدیم به پدرم 
کوهی استوار و حامی من در طول تمام زندگی 
تقدیم به مادرم 
سنگ صبوری که الفبای زندگی به من آموخت 
تقدیم به همسرم 
که مسیح وار با صبرش در تمامی لحظات رفیق راهم بود
 
تقدیم به پسر عزیزم 
امید بخش جانم که آسایش او آرامش من است
و تقدیم به اساتید بزرگوارم
که چراغ راه دانش من بوده‌اند و تنها کار من در قبال زحمتشان همیشه تشکر بوده است و بس.
سپاسگزاری
ضمن سپاس و ستایش به درگاه ایزد منان که به من توانایی داد که با استعانت از او بتوانم این پژوهش را انجام دهم، بر خود لازم می بینم از دلگرمی و تشویق اساتید و دوستان بزرگواری که در نگارش این مجموعه مرا یاری نمودند، قدردانی نمایم.
از جناب آقای دکتر حمید نادگران که در کمال سعه صدر، با حسن خلق و فروتنی، از هیچ کمکی در این عرصه بر من دریغ ننمودند و زحمت راهنمایی این رساله را بر عهده گرفتند، تقدیر و تشکر می‌کنم. همچنین از آقایان دکتر عباس بهجت و دکتر عباس قاسم‌پور که زحمت داوری این رساله را متقبل شدند، کمال تشکر و قدردانی را دارم.
از اساتید بزرگوار، آقایان دکتر محمد مهدی گلشن، دکتر عبدالناصر ذاکری، دکتر محمود حسینی‌فرزاد به خاطر مطالعه این رساله و راهنمایی‌های ارزنده‌شان تشکر و قدردانی می‌کنم، باشد که این خردترین، بخشی از زحمات آنان را سپاس گوید.
و در خاتمه از دوستان ارجمندم آقایان محمد عسکریان و حسین نیک منش و دیگر دوستانی که مرا در انجام این تحقیق یاری نمودند، تشکر می‌کنم.
چکیده
بررسی اثرات گرمایی و بازدیسی نیمرخ دمش بر پرتوهای خاص
ماتیو-گاوس، کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس
به کوشش:
رضا فلاح
در این رساله، تأثیر گرما و بازدیسی نیمرخ دمش بر تولید پرتوهای خاص ماتیو-گاوس، کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس که جزء پرتوهای خانواده هلمهولتز-گاوس هستند بررسی شده است.
به منظور بررسی تأثیر گرما بر تولید پرتوهای‌ خانواده هلمهولتز-گاوس، ابتدا چگونگی توزیع دما و چشمه‌ی گرمایی در میله لیزری شبیه‌سازی شده است‌، سپس با استفاده از یک مدل گرمایی، اثرات گرما بر تولید پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس بررسی و در ادامه میزان تأثیر گرما بر تولید چهار پرتو خاص خانواده هلمهولتز-گاوس مقایسه شده است. نتایج و محاسبات نشان می‌دهد که در دمش با توان بالا، اثرات گرمایی به شدت بر تولید پرتوهای خانواده هلمهولتز-گاوس تأثیرگذار است، ولی با افزایش دادن کمر پرتو دمشی، گرادیان دمایی در محیط فعال کاهش می‌یابد و رفتار عدسی‌-گونه محیط به شدت تضعیف می‌گردد، لذا برای حالتی که کمر پرتو دمشی بزرگ است، می‌توان از اثرات گرما بر پرتو خروجی لیزر چشم‌پوشی کرد.
اثر بازدیسی نیمرخ دمش و به تبع آن بازدیسی نیمرخ چشمه‌ گرمایی بر تولید پرتوهای هلمهولتز-گاوس است که در این رابطه، تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای خاص ماتیو-گاوس، کسینوس-گاوس و بسل-گاوس بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که میزان تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای خاص، بستگی به توان دمش دارد، بطوریکه برای دمش با توان کم، بازدیسی نیمرخ دمش بر تولید پرتوهای خاص بی‌تأثیر است، اما با افزایش توان دمش، رفتار عدسی-‌گونه محیط نسبت به حالت قبل تقویت می‌گردد. بنابراین بازدیسی نیمرخ دمش در توان دمش بالا، بر مدل گرمایی پرتوهای خاص هلمهولتز-گاوس تاثیرگذار است و باید به خوبی در مطالعات و طراحی لیزرهای حالت جامد درنظرگرفته شود.
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول: مقدمه
مقدمه و تاریخچه ……………………………………………………………………………………………………………2
آنچه در رساله خواهد آمد ……………………………………………………………………………………………..6
فصل دوم: تأثير گرما بر عملكرد ليزرهاي حالت جامد
2-1 مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………..9
2-2 اصول اساسي انتقال گرما……………………………………………………………………………………………………10
2-2-1 انتقال گرما از طريق رسانش ………………………………………………………………………………………10
2-2-2 انتقال گرما از طريق همرفت………………………………………………………………………………………..12
2-2-3 انتقال گرما از طريق تابش……………………………………………………………………………………………13
2-3 گرما در میله‌های لیزری…………………………………………………………………………………………………..14
2-3-1 ایجاد گرما در اثر دمش………………………………………………………………………………………………….14
2-3-2 عدسی گرمایی……………………………………………………………………………………………………………….17
2-3-3 انتقال گرما در سامانه لیزری خنک‌کننده با سیال………………………………………………………….18
2-4 تأثیر گرما بر عملکرد لیزر حالت جامد با دمش از انتها………………………………………………………20
2-4-1 توزيع دما در ميله ليزري با دمش از انتها……………………………………………………………………….20
2-4-2 فاصله‌ی كانوني عدسي گرمايي القایی در ميله ليزري با دمش از انتها…………………………..23
2-5 تأثیر گرما بر عملکرد لیزر حالت جامد با دمش از پهلو……………………………………………………….25
2-5-1 توزيع دما در ميله ليزري دمش از پهلو…………………………………………………………………………..25
2-5-2 فاصله‌ی كانوني عدسي گرمايي القایی در ميله ليزري با دمش از پهلو……………………………26
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل سوم: مدل گرمایی پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس، مقایسه تأثیر گرما بر تولید پرتوهای هلمهولتز-گاوس
3-1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………30
3-2 پرتوهای هلمهولتز-گاوس………………………………………………………………………………………………….32
3-2-1 پرتو بسل-گاوس……………………………………………………………………………………………………………33
3-2-2 پرتو ماتیو-گاوس……………………………………………………………………………………………………………35
3-2-3 پرتو کسینوس-گاوس……………………………………………………………………………………………………37
3-2-4 پرتو سهموی-گاوس………………………………………………………………………………………………………37
3-3 مدل گرمایی……………………………………………………………………………………………………………………….39
3-4 محاسبه فاصله کانونی عدسی گرمایی و شبیه سازی توزیع شدت پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس………………………………………………………………………………………………………………………..47
3-5 مقایسه تأثیر گرما بر تولید پرتوهای هلمهولتز-گاوس………………………………………………………66
3-6 نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………………73
فصل چهارم: بررسی اثر بازدیسی نیمرخ دمش بر مدل گرمایی پرتوهای هلمهولتز-گاوس یک لیزر حالت جامد
4-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………..76
4-2 مدل گرمایی و انتقال پرتو در محیط عدسی-گونه القایی…………………………………………………77
4-3 نتایج…………………………………………………………………………………………………………………………………..79
4-3-1 چشمه گرمایی دارای نیمرخ بسل-گاوس………………………………………………………………………80
فهرست مطالب
عنوان صفحه
4-3-2 چشمه گرمایی دارای نیمرخ ماتیو-گاوس……………………………………………………………………..85
4-3-3 چشمه گرمایی دارای نیمرخ کسینوس-گاوس……………………………………………………………..91
4-4 بحث……………………………………………………………………………………………………………………………………95
4-5 نتیجه‌گیری………………………………………………………………………………………………………………………..96
فصل پنجم: نتیجه‌گیری
5-1 نتیجه‌گیری و پیشنهادات………………………………………………………………………………..97
منابع……………………………………………………………………………………………………………..100
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 2-1 انتقال گرما از یک صفحه فلزی داغ از طریق همرفت………………………………………………..13
شکل 2-2 ترازهای انرژی در یک لیزر چهار ترازی……………………………………………………………………16
شکل 2-3 سامانه‌هاي خنک کننده با سیال در حالت دمش طولي……………………………………………18
شکل 2-4 سطح مقطع سامانه خنك كننده و تصوير لكه دمش بر روي آن……………………………..18
شکل 2-5 سامانه خنك‌سازي میله لیزری توسط صفحه خنك‌كننده……………………………………….22
شکل 2-6 سطح مقطع میله لیزری با دمش جانبی از سه طرف………………………………………………..25
شکل 3-1 چیدمان آزمایشگاهی هاکولا برای تولید پرتوهای بسل-گاوس……………………………….34
شکل 3-2 چیدمان آزمایشگاهی برای تولید پرتوهای ماتیو-گاوس…………………………………………..34
شکل 3-3 تغییرات چگالی چشمه گرمایی بر حسب فاصله شعاعی …………………………………………41
شکل 3-4 تغییرات چگالی چشمه گرمایی در راستای شعاع میله برای کمرهای پرتو دمشی متفاوت در توان دمش 5وات……………………………………………………………………………………………………..41
شکل 3-5 توزیع دمای بلور در راستای شعاع میله برای توان دمش مختلف……………………………..43
شکل 3-6 توزیع دمای بلور در راستای محور میله برای توان دمش مختلف………………………………43
شکل 3-7 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1وات…………………………………………………………………………………………………50
شکل 3-8 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 3وات…………………………………………………………………………………………………51
شکل 3-9 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 5وات…………………………………………………………………………………………………52
شکل 3-10 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1وات……………………………………………………………………………………………..53
شکل 3-11 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 3وات……………………………………………………………………………………………..54
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 3-12 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5 سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 5وات……………………………………………………………………………………………..55
شکل 3-13 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 10سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1وات …………………………………………………………………………………………..56
شکل 3-14 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 10سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 3وات ……………………………………………………………………………………………57
شکل 3-15 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 10سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 5وات……………………………………………………………………………………………..58
شکل 3-16 از بالا به پایین) توزیع شدت پروهای سهموی-گاوس در فاصله 2 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. خطوط نقطه چین مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس و خطوط ممتد برای مدل بدون گرما……………………………………………………………………………….60
شکل 3-17 سمت چپ از بالا به پایین) لکه لیزری مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس در فاصله 2 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. سمت راست: لکه لیزری سهموی-گاوس در فاصله 2 سانتی‌متری از کمر برای مدل بدون گرما…………………………………….61
شکل 3-18 از بالا به پایین) توزیع شدت پرتوهای سهموی-گاوس در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. خطوط نقطه چین مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس و خطوط ممتد برای مدل بدون گرما…………………………………………………………………………….62
شکل 3-19 سمت چپ از بالا به پایین) لکه لیزری مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. سمت راست: لکه لیزری سهموی-گاوس در فاصله 5 سانتی‌متری از کمر برای مدل بدون گرما………………………………………63
شکل 3-20: از بالا به پایین) توزیع شدت پروهای سهموی-گاوس در فاصله 10 سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. خطوط نقطه چین مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس و خطوط ممتد برای مدل بدون گرما……………………………………………………………………………….64
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 3-21 سمت چپ از بالا به پایین) لکه لیزری مدل گرمایی پرتو سهموی-گاوس در فاصله 10سانتی‌متری از کمر پرتو به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5وات. سمت راست: لکه لیزری سهموی-گاوس در فاصله 10سانتی‌متری از کمر برای مدل بدون گرما……………………………………65
شکل 3-22 توزیع شدت پرتوهای خاص در فاصله‌ی 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1، 3 و 5 وات………………………………………………………………………………………………………………………………67
شکل 3-23 لکه لیزری برای مدل گرمایی در فاصله‌ی 2سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5 وات……………………………………………………………………………………………………………68
شکل 3-24 توزیع شدت پرتوهای خاص در فاصله‌ی 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان دمش 1، 3 و 5 وات………………………………………………………………………………………………………………………………69
شکل 3-25 لکه لیزری برای مدل گرمایی در فاصله‌ی 5سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای توان دمش 1، 3 و 5 وات……………………………………………………………………………………………………………70
شکل3-26: از بالا به پایین: توزیع شدت مدل گرمایی پرتوهای خاص در فاصله‌ی 5 سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای کمر پرتو دمش 200 ,100 و 300 μm در توان دمش 5 وات…….72
شکل3-27: از بالا به پایین: لکه لیزری برای مدل گرمایی در فاصله‌ی 5 سانتی متری از کمر پرتو، به ترتیب برای کمر پرتو دمش 200 ,100 و 300 μm در توان دمش 5 وات……………73
شکل 4-1 شکل 4-1 شمای بلور لیزری دمش شده از انتها……………………………………………………80
شکل 4-2 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات………………………………………………………………………………………………………….82
شکل 4-3 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات………………………………………………………………………………………………………….83
شکل 4-4 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات………………………………………………………………………………………………………….83
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 4-5 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات…………………………………………………………………………………………………………84
شکل 4-6 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات………………………………………………………………………………………………………….84
شکل 4-7 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای بسل-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات…………………………………………………………………………………………………………85
شکل 4-8 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات………………………………………………………………………………………………………….88
شکل 4-9 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات………………………………………………………………………………………………………….88
شکل 4-10 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات………………………………………………………………………………………………………….89
شکل 4-11 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات………………………………………………………………………………………………………….89
شکل 4-12 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات………………………………………………………………………………………………………….90
شکل 4-13 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای ماتیو-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات………………………………………………………………………………………………………….90
شکل 4-14 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات……………………………………………………………………………………………….92
شکل 4-15 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات……………………………………………………………………………………………….92
شکل 4-16 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 2سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات………………………………………………………………………………………………93
فهرست شکل‌ها
عنوان صفحه
شکل 4-17 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 1وات………………………………………………………………………………………………93
شکل 4-18 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 3وات………………………………………………………………………………………………94
شکل 4-19 توزیع شدت و لکه لیزری برای پرتوهای کسینوس-گاوس در فاصله 5سانتی متری از کمر پرتو برای توان پمپ 5وات………………………………………………………………………………………………94
فهرست جدول‌ها
عنوان صفحه
جدول 3-1 فاصله کانونی عدسی گرمایی بر حسب توان دمش………………………………………………….48
جدول 3-2 فاصله کانونی عدسی گرمایی بر حسب کمر پرتو دمش…………………………………………..48
جدول 4-1: فاصله کانونی عدسی گرمایی برای نیمرخ چشمه گرمایی بسل-گاوس…………………81
جدول 4-2: فاصله کانونی عدسی گرمایی برای نیمرخ چشمه گرمایی ماتیو-گاوس………………..86
جدول 4-3: فاصله کانونی عدسی گرمایی برای نیمرخ چشمه گرمایی کسینوس-گاوس…………91
فصل اول:
مقدمه
مقدمه
مقدمه و تاریخچه
اثرات گرمایی در لیزرهای حالت جامد غیرقابل اغماض هستند، به ویژه هنگامی که دمش با توان بالا صورت می‌گیرد، بنابراین در سال‌های اخیر، پژوهش‌ها و تحقیقات فراوانی می‌توان یافت که به بررسی اثرات ناشی از تولید گرما در لیزرهای حالت جامد پرداخته‌اند ]1-3[. تخمین گرمای تولید شده در ماده فعال لیزری، می‌تواند در طراحی لیزر به ویژه در مشخص‌کردن اندازه بلور، بازده و توان خروجی، نوع سیستم خنک کننده لیزر اهمیت داشته باشد. عوامل تولید گرما در بلور لیزری را می‌توان در انتقال بالاسوی انرژی1]4[، فرو افت‌های غیرتابشی و نقص‌های کوانتومی2]5[، فروافت تراکمی3]6[، گرمای همراه فرآیندهای فلورسانس و گسیل القایی]6[ برشمرد که البته سهم هر کدام از این عوامل در تولید گرما، متفاوت است و گاهی اوقات می‌توان در بعضی مواد مختلف از برخی از این عوامل ذکر شده صرفنظر کرد.
در لیزرهای حالت جامد، تمرکز انرژِی دمش در منطقه‌ی کوچکی حول محور طولی بلور، منجر به تولید گرما شده و در نتیجه منجر به توزیع غیریکنواخت دما در میله لیزری می‌شود. گرمای تولید‌شده در این منطقه، برای رسیدن به تعادل گرمایی، از طریق رسانش به سمت مرزهای خنک‌تر حرکت کرده و از آنجا از طریق فرآیند همرفت و تا حدودی تابش به محیط پیرامون منتقل می‌شود. این فرآیند باعث ایجاد شیب دمایی4 در میله لیزری شده که خود زمینه‌ساز بروز اثرات منفی بر خروجی لیزر می‌شود. توزیع غیریکنواخت دما در بلور لیزری، باعث به وجود آمدن اثرات ناخوشایند نظیر پاشندگی گرمایی5 ناشی از تغییر ضریب شکست، انحنای سطوح بلور (اثر انتها)، تنش6 و کرنش7 گرمایی می‌شود. پاشندگی گرمایی و اثر انتها باعث القای اختلاف فاز بین پرتوهای عبوری روی محور بلور و پرتوهای عبوری از سایر فواصل می‌شوند، لذا در محیط‌های بلوری، این اثرات به مانند عدسی محدب رفتار می‌کنند. شکل این عدسی گرمایی القایی کاملاً به نیمرخ دمش بستگی دارد. از دیگر اثرات گرمایی، می‌توان به ایجاد دوشکستی القایی 8در بلور‌های لیزری همسانگرد اشاره کرد که در اثر وجود تنش و کرنش گرمایی در آن به وجود می‌آید. اصطلاح دوشکستی به این دلیل به کار می‌رود که نور در ابتدا مولفه‌ی میدان در راستای انتشار ندارد اما در حین عبور از محیط، بردار قطبش خطی اولیه آن به دو بردار عمود برهم تجزیه می‌شود. به علت القای دوشکستی، واقطبیدگی در بلور همسانگرد رخ می‌دهد که به صورت نسبت انرژی صرف شده برای تولید مولفه عمود بر قطبش اولیه به کل انرژی نور قطبیده خطی اولیه تعریف می‌شود. کنترل اعوجاج جبهه موج و واقطبیدگی ناشی از دوشکستی شدن، موضوعاتی هستند که ذهن طراحان لیزر را به خود مشغول ساخته‌اند، به این دلیل که عدم شناخت و جبران آن‌ها باعث کاهش کیفیت پرتو خروجی لیزر می‌شود]7,8[. از طرفی میزان اعوجاج گرمایی9 و دوشکستی‌شدن، به میزان گرمای تولید شده بر واحد حجم و خصوصیات گرمایی-اپتیکی بلور لیزری بستگی دارد. انبساط‌های غیر یکنواخت ماده لیزری ناشی از وجود توزیع غیریکنواخت دما، باعث تغییر در خواص مکانیکی و گرمایی بلور نظیر ظرفیت گرمایی ویژه، رسانندگی ویژه، سختی و حد شکست آن می‌شود. بنابراین وجود اثرات گرمایی در ماده فعال لیزری، تغییر خواص نوری و اپتیکی بلور، ناپایداری کاواک لیزر، کاهش کیفیت پرتو10 و اعوجاج جبهه موج11 را در پی دارد]9-11[. بنابراین بررسی اثرات گرمایی در لیزرهای حالت جامد پرتوان دارای اهمیت فراوانی است و باید با ارائه پیکربندی و طراحی مناسب، اثرات گرمایی در این لیزرها کاهش داده شود.
اخیراً روش‌هایی برای کاهش اثرات گرمایی ارائه شده است که می‌توان به تغییر طول موج دمش]12[، توزیع مناسب چگالی یون‌های فعال در بلور]13[، ساخت لیزرهای تیغه‌ای با دمش از کنار]14[، ساخت لیزرهای میله‌ای دمش از کنار با منعکس کننده‌هایی جهت پخش و توزیع یکنواخت گرما]15[ و ساخت لیزرهای دیسک نازک خنک‌شونده با صفحه ]16[ اشاره کرد. عیب این سیستم‌ها، پیچیدگی زیاد و انعطاف پذیر نبودن طراحی آن‌ها است. بنابراین به نظر می‌رسد که سیستم‌های متعارف دمش از انتها با مشددهای ساده هنوز به خاطر بازده بالا و کار در بازه وسیعی از طول‌موج‌ها، نسبت به سایر طراحی‌ها ترجیح داده می‌شوند. لذا این موضوع، اهمیت بررسی اثرات گرمایی را در این سیستم‌ها دوچندان می‌کند.
از طرفی با توجه به اهمیت تولید گرما و تأثیر آن بر خصوصیات اپتومکانیکی ماده فعال، اثرات گرمایی کاربردهای مهمی نظیر اندازه‌گیری خصوصیات گرمایی و اپتیکی مایعات، کریستال‌های مایع و شیشه‌ها دارد. برای اندازه‌گیری خصوصیات گرمایی-اپتیکی، پرتو لیزر از نمونه عبور داده می‌شود و باعث القای یک عدسی گرمایی متغیر با زمان می‌شود. با اندازه‌گیری تغییرات شدت بر حسب زمان و مقایسه آن با مدل نظری، می‌توان کمیت‌هایی مانند ضریب پخش گرمایی، رسانندگی گرمایی، بازده کوانتومی فرآیند فلورسانس و تغییرات غیرخطی ضریب شکست را اندازه‌گیری کرد. همچنین اثرات گرمایی در تقویت‌کننده‌ها و کاهش دهنده‌های فیبری، توان سیگنال را محدود می‌کند. بنابراین تمام موارد ذکر شده در بالا، معرف اهمیت بررسی، مدل‌سازی و اندازه‌گیری اثرات گرمایی برای کاهش، بهینه‌سازی و استفاده مفید این اثر در سیستم‌های اپتیکی و لیزری است.
بررسی اثرات گرمایی در سیستم‌های لیزری به سال 1965 برمی‌‌گردد. در این سال گوردن و همکارانش، اثر عدسی گرمایی وابسته به زمان را در یک لیزر هلیوم-نئون مشاهده کردند]17[. آن‌ها نمونه حاوی مایع را تحت تابش پرتوهای قرمزرنگ با طول موج 6328 Aͦ قرار داده و اثر عدسی‌گون شدن را مشاهده و آن‌را به جذب و انباشت انرژی در نمونه نسبت دادند. بعد از این اتفاق مهم، تحقیقات وسیعی در زمینه بررسی اثرات گرمایی در لیزرهای حالت جامد صورت گرفت تا اینکه والتر کوچنر توانست اولین مدل گرمایی را برای لیزر Nd:YAG برای دمش‌‌های مختلف ارائه کند و همچنین توزیع دما را در حالت‌های گذرا و پایا محاسبه کند]18[. مدل‌سازی و اندازه‌گیری اثرات گرمایی در لیزرهای حالت جامد ادامه پیدا کرد تا اینکه در سال 1985 گرینر و همکارانش توانستند با استفاده از برنامه نویسی کامپیوتری، توزیع دما، تنش و دوشکستی را شبیه‌سازی کنند اما به دلیل جامع و فراگیر‌نبودن آن، این کار مورد اقبال واقع نشد]19[. به هرحال کامل ترین مدل گرمایی که تاکنون ارائه شده، مدلی است که برای بلور‌های استوانه‌ای شکل در سال 2001 توسط بوریس یوسیویچ و همکارانش ارائه شده است. آن‌ها با درنظرگرفتن انتقال گرما از تمام سطوح میله از طریق همرفت، توزیع دما را در راستای شعاع و محور بلور بدست آورده‌اند]20[. در همین راستا، نادگران و صبائیان در سال 2006 با در نظر گرفتن نیمرخ12 سوپرگاوسی برای پالس‌های کوتاه، توزیع دما، پاشندگی گرمایی و اثر انتها را محاسبه کردند و در ادامه توانستد در سال 2008 اثرات گرمایی بر تولید پرتوهای بسل-گاوس را بررسی و نتایج آن را با کار تجربی هاکولا مقایسه کنند]21[. کلاً کسانی که در زمینه مطالعه اثرات گرمایی در لیزرها کار کرده‌اند را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد: گروه اول ادامه دهنده کار کوچنر بوده و توانسته‌اند مدل‌های گرمایی در حالت پایا را ارائه کنند. گروه دوم پیرو تحقیقات گوردن بوده و دنبال ارائه مدل گرمایی در حالت گذرا بوده‌اند.
آنچه در رساله خواهد آمد
با توجه به آنچه گفته شد، بررسی اثرات گرمایی در سیستم‌های اپتیکی و لیزری به ویژه لیزرهای حالت جامد پرتوان بسیار حائز اهمیت است. این رساله برای تبیین این اهمیت، به بررسی و تحقیق تأثیر گرما و تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش بر تولید پرتوهای خاص خانواده هلمهولتز-گاوس پرداخته است.
فصل دوم رساله به بیان اصول انتقال گرما و شیوه‌های متداول آن می‌پردازد و سپس چگونگی تولید و انتقال گرما در لیزرهای حالت جامد را بررسی و ارتباط آن با نحوه دمش را تشریح می‌کند. فصل سوم، تأثیر گرما بر تولید پرتوهای‌ خاص خانواده هلمهولتز-گاوس را بررسی می‌کند، برای این منظور، چگونگی توزیع دما و چشمه‌ی گرمایی در میله شبیه‌سازی‌ و فاصله کانونی عدسی گرمایی القایی برای توان دمش و کمر پرتو دمش مختلف محاسبه می‌شود. سپس با استفاده از یک مدل گرمایی که یک محیط با ضریب شکست متغیر را توصیف می‌کند، با درنظرگرفتن اثرات گرمایی، توزیع شدت و لکه لیزری پرتوهای کسینوس-گاوس و سهموی-گاوس را بر حسب فاصله شعاعی شبیه‌سازی و با توزیع شدت و لکه لیزری مدل بدون گرمای این پرتوها مقایسه می‌شود. در انتهای این فصل، میزان تأثیر گرما بر تولید چهار پرتو خاص خانواده هلمهولتز-گاوس بررسی و مقایسه می‌گردد.
فصل چهارم این رساله، اثر بازدیسی نیمرخ دمش و به تبع آن بازدیسی نیمرخ چشمه‌ی گرمایی بر مدل گرمایی پرتوهای خاص را بررسی می‌کند. در این فصل، از مدل گرمایی فصل سوم که یک محیط با ضریب شکست متغیر را توصیف می‌کند، استفاده شده و تأثیر بازدیسی نیمرخ دمش بر رفتار عدسی-گونه محیط فعال و همچنین تولید پرتوهای خاص بسل-گاوس، ماتیو-گاوس و کسینوس-گاوس را بررسی می‌کند.
فصل دوم:
تأثير گرما بر عملكرد ليزرهاي حالت جامد
2- تأثير گرما بر عملكرد ليزرهاي حالت جامد
2-1 مقدمه
تولید گرما در لیزرهای حالت جامد پرتوان، اثرات مهمی بر عملکرد لیزر دارد، لذا باید در طراحی و ساخت این گونه لیزرها، نقش و تأثیر گرما به صورت صحیح در نظر گرفته شود. مهمترين عامل در طراحي يك كاواك ليزري، توجه به ميزان بازده انتقال انرژي از منبع دمش به محيط فعال ليزر است. در كاواك ليزري بايد جفت‌شدگي خوبي ميان تابش منبع دمش و محيط فعال ليزري وجود داشته باشد. اين جفت‌شدگي، باعث توزيع يكنواخت انرژي در ميله لیزر شده و به تبع آن شیب دمايي یکنواختی در آن به وجود می‌آید. از طرفی توزيع غیریکنواخت و نامنظم دما در ميله ليزر، باعث بروز اعوجاج در پرتو خروجی ليزر خواهد شد.
براي دمش كاواك‌هاي ليزري، طراحي‌هاي مختلفي نظیر دمش انتهايي13 و دمش جانبي14 وجود دارد كه هركدام مزايا و معايب خاص خود را دارند. با توجه به نوع و كاربرد ليزر، مي‌توان از دمش با ليزر نيم‌رسانا يا دمش با چشمه غیرهمدوس (لامپ درخشي) استفاده كرد. دمش ميله ليزر با لامپ درخشي معايب بسياري از جمله اثرات گرمايي بالا و بازده ليزري بسيار پايين دارد. در حالي كه در دمش با ليزر نيم‌رسانا اين بازدهي بسيار بهتر، اثرات گرمايي کمتر و به تبع آن کیفیت لكه ليزري نيز بهتر از دمش ميله ليزر با لامپ درخشي است.
2-2 اصول اساسي انتقال گرما
انتقال گرما علمي است كه انتقال انرژي به واسطه وجود اختلاف دما بين دو جسم را توضیح می‌دهد. با توجه به مفاهیم ترموديناميك، اين انرژي انتقال يافته، گرما تعريف می‌شود. علم انتقال گرما نه تنها چگونگي انتقال را تشريح مي‌كند بلكه نرخ اين تبادل تحت شرايط خاص را نيز پيش‌بيني مي‌كند. سه طریق رسانش، همرفت15و تابش برای انتقال گرما معرفي می‌شود که سازوكار این سه روش مذكور در ادامه تشريح مي‌گردد.
2-2-1 انتقال گرما از طريق رسانش
هنگامي‌كه در جسمي اختلاف دما وجود داشته باشد، انتقال گرما از ناحيه‌ی داراي دمای بالا به ناحيه‌ی داراي دمای پايين‌تر صورت مي‌گيرد. در اين حالت مي‌گوييم گرما از طريق رسانش انتقال يافته است. نرخ انتقال گرما در واحد سطح متناسب با گراديان دما مي‌باشد:
q/A∝∂T/∂x (2-1)
با استفاده از ضریب تناسب K که موسوم به ضریب رسانندگی گرمایی16 است، رابطه فوق به‌صورت زیر بیان می‌شود]22[:
q=-KA ∂T/∂x (2-2)
به طوری که در رابطه فوق q نرخ انتقال گرما، A سطح مقطع شارش و ∂T/∂x گرادیان دمایی در جهت جریان گرما می‌باشد. رابطه (2-2) قانون فوریه در هدایت گرما نام دارد و علامت منفی به این دلیل در این رابطه قرار می‌گیرد که اصل دوم ترمودینامیک برقرار شود. مطابق این اصل جهت جریان گرما به طرف دمای پایین‌تر است. معادله انتقال گرما در مختصات دکارتی با استفاده از رابطه (2-2) و در نظرگرفتن رسانش گرمایی ورودی و خروجی به واحد حجم یک عنصر دیفرانسیلی، به صورت زیر می‌باشد]22[:
∂/∂x (K ∂T/∂x)+∂/∂y (K ∂T/∂y)+∂/∂z (K ∂T/∂z)+S=ρc ∂T/∂t (2-3)
در رابطه فوق S چگالی چشمه گرمایی17 یا انرژی تولید شده در واحد حجم، ρ چگالی جرمی، c ظرفیت گرمایی ویژه ماده و T دمای درون محیط بر حسب کلوین است و می‌تواند تابع مکان و زمان نیز باشد. ضریب رسانندگی گرمایی K می‌تواند تابع دما، مکان و زمان باشد. برای مواد همسانگرد گرمایی، K یک اسکالر است اما در مواد ناهمسانگرد گرمایی، یک تانسور مرتبه دوم است. با فرض انتشار گرما در یک محیط همگن و همسانگرد گرمایی، معادله انتقال گرما به صورت زیر در می‌آید]22[:
(2-4) (∂^2 T)/(∂x^2 )+(∂^2 T)/(∂y^2 )+(∂^2 T)/(∂z^2 )+S/K=1/α ∂T/∂t
در رابطه فوق α=K/ρC ضریب پخش گرمایی ماده18 نامیده می‌شود. هرچه مقدار α بیشتر باشد، نفوذ و پخش گرما در جسم سریع‌تر خواهد بود. مقدار زیاد α می‌تواند ناشی از زیاد‌ بودن مقدار ضریب هدایت گرمایی که خود بیانگر نرخ سریع انتقال گرما است، بوده یا می‌تواند به دلیل کم بودن مقدار ظرفیت گرمایی ویژه ماده ‌باشد. از آنجا که در میله لیزر تقارن استوانه‌ای وجود دارد، لازم است معادله انتقال گرما در چارچوب مختصات استوانه‌ای، به صورت زیر بیان ‌شود]22[:
(∂^2 T)/(∂r^2 )+1/r ∂T/∂r+1/r^2 (∂^2 T)/(∂φ^2 )+(∂^2 T)/(∂z^2 )+S/K=1/α ∂T/∂t (2-5)
در حالت شارش پایای گرما که تغییرات زمانی دما صفر است، معادله‌ی فوق به صورت زیر در نظر گرفته می‌شود]22[:
(∂^2 T)/(∂r^2 )+1/r ∂T/∂r+1/r^2 (∂^2 T)/(∂φ^2 )+(∂^2 T)/(∂z^2 )=-S/K (2-6)
این معادله برای سیستم‌های لیزری که به طور پیوسته دمیده می‌شوند کاربرد دارد (فصل سوم و چهارم را بینید). با حل معادله‌ی فوق، می‌توان چگونگی توزیع دما در میله لیزری را محاسبه کرد.
2-2-2 انتقال گرما از طريق همرفت (جابجایی)
شیوه ديگري از انتقال گرما كه در سيالات اتفاق مي‌افتد، انتقال گرما از طريق جريان همرفت است. اين شكل انتقال گرما به دو روش انجام مي‌پذيرد، كه عبارتند از انتقال گرما از طريق جريان همرفت آزاد و اجباري. خنک‌شدن یک جسم داغ در مجاورت هوا را می‌توان مثالی از انتقال گرما از طریق جریان همرفت آزاد نام برد. همچنین در سامانه‌هایی که خنک‌سازی آن‌ها از طریق آب یا هر سیال دیگر انجام می‌شود را می‌توان نمونه‌ای از انتقال گرما از طریق جریان همرفت اجباری در نظر گرفت.
با توجه به اهمیت جریان همرفت اجباری، تنها به بررسی این حالت پرداخته و از بحث در مورد جریان همرفت آزاد صرفنظر می‌کنیم. برای این منظور صفحه فلزی داغ شکل (2-1) را در نظر می‌گیریم. در این شکل مشاهده می‌شود که از تماس یک سیال با صفحه فلزی به منظور خنک‌سازی و کاهش دمای آن استفاده شده است. در این شکل دمای سیال Tc و دمای صفحه فلزی Tw می‌باشد.
شکل 2-1: انتقال گرما از یک صفحه فلزی داغ از طریق همرفت
برای بیان فرآیند همرفت، از قانون سرمایش نیوتن به صورت زیر استفاده می‌شود]22[:
q=hA(T_w-T_c) (2-7)
در این رابطه، h ضریب انتقال گرمای سطحی19 است و آهنگ انتقال گرما به اختلاف دمای بین جداره و سیال و سطح تماس A ارتباط دارد. برای حالتی که انتقال گرما به صورت همرفت صورت می‌گیرد می‌توان شرایط فیزیکی مختلفی را در نظر گرفت. به عنوان مثال برای شرایطی که سیستم خنک‌کننده، هوای معمولی یا جریانات ضعیف مایع اطراف میله لیزر است مقدار h متناهی است ولی برای یک سیستم خنک‌کننده کامل، مقدار h بسیار بزرگ خواهد بود.
2-2-3 انتقال گرما از طريق تابش
بر خلاف فرآیندهای رسانش و همرفت كه انتقال انرژي از طريق ماده‌اي واسطه صورت مي‌پذيرد، گرما مي‌تواند از ناحيه‌اي كه در آن خلأ كامل وجود دارد نيز عبور نمايد، ساز و كار اين حالت، تابش الكترومغناطيسي است. اما بحث ما به آن نوع از تابش الكترومغناطيسي محدود مي‌شود كه در نتيجه اختلاف دما صورت مي‌گيرد و موسوم به تابش حرارتي است. بنا بر رابطه‌ی زیر، الزامات ترمودینامیکی نشان می‌دهد که یک تابش‌کننده یا یک جسم سیاه، انرژی را با نرخی متناسب با توان چهارم دمای مطلق جسم و نیز متناسب با سطح آن منتشر می‌سازد ]22[:
q_emitted=σAT^4 (2-8)
در رابطه بالا، σ ثابت استفان-بولتزمن نامیده می‌شود و مقدار آن برابر 5.669×〖10〗^(-8) W/(m^2 K^4 ) است. رابطه‌ی (2-8) را قانون استفان-بولتزمن در تابش گرمایی می‌نامند و تنها برای اجسام سیاه معتبر است.
2-3 گرما در میله‌های لیزر
در حال حاضر یکی از روش‌هایی که براي انتقال گرما از درون به بيرون محيط فعال ليزر استفاده می‌شود، حالتي است كه در آن خنك‌سازي توسط جريان آب يا سيال ديگري صورت مي‌پذيرد، به طوري كه سطح جانبي محيط فعال ليزر در تماس مستقيم با جريان سيال مورد نظر قرار دارد. لازم است قبل از پرداختن به بحث در مورد چگونگی و روش‌های انتقال گرما از ماده فعال لیزری، به عوامل ایجاد گرما پرداخته شود.
2-3-1 ایجاد گرما در اثر دمش
در فرآيند دمش، گرما به دلايل زير در محيط فعال ليزرهاي حالت جامد ايجاد مي‌شود ]23[:
الف) اختلاف انرژي بين نوار دمشي و تراز بالاي ليزر در داخل محيط فعال به گرما تبديل مي‌شود، که به این اتفاق اصطلاحاً نقص کوانتومی20 گفته می‌شود.
اختلاف انرژي بين تراز پايين ليزر و حالت پايه نيز باعث به وجود آمدن گرما در محيط فعال مي‌شود. شکل (2-2) طرحی از یک لیزر چهار ترازی را نشان می‌دهد.
فرآیند انتقال بالاسوی انرژی باعث ایجاد گرما در بلور لیزر می‌شود. در این فرآیند یکی از دو یون برانگیخته، انرژی خود را به دیگری داده و خود به حالت زمینه برمی‌گردد. یون برانگیخته نیز معمولا بدون اینکه تابش کند به حالت زمینه برمی‌گردد.
از آنجا كه بازده كوانتومي مربوط به فرآيندهاي فلورسانس كه در گذار ليزري شركت مي‌كنند كمتر از يك است، به دليل وجود ساز وكار تراکمی21، گرما در بلور لیزر توليد مي‌شود.
ایجاد گرما می‌تواند ناشی از فرو افت تراکمی در محیط فعال لیزری باشد. در این فرآیند یون برانگیخته قسمتی از انرژی خود را به یون دیگری که در حالت زمینه است می‌دهد، دو یون در ترازهای نیمه پایدار قرار می‌گیرند و در نهایت از طریق گسیل چند فوتونی به حالت زمینه برمی‌گردند.
در سامانه هايي



قیمت: تومان

دسته بندی : پایان نامه ها

پاسخ دهید